MATEMATIKA SMP KELAS 2 ! CARA MENGHITUNG UNSUR-UNSUR LINGKARAN

Pengertian lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh darikurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar, sekarang kita bahas tentang tentang cara menghitung unsur-unsur lingkaran.

UNSUR-UNSUR LINGKARAN ANTARA LAIN:

1.      Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran

Keliling lingkaran merupakan panjang garis lengkung dari suatu lingkaran, sedangkan luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran. Berikut rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.

2.      Pengertian Busur

Busur dalam lingkaran merupakan garis lurus didalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda. merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran. merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaransama luas.

Perlu kami ketahui bahwa, sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. ∠AOB = ∝ adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB. Ada pun rumus untuk mencari panjang busur ialah

Penjelasan:

∞ = sudut pusat lingkaran

π = 3,14 atau 22/7

r = jari- jari atau radius

3.      Pengertian Juring dan Tembereng

Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Pada Gambar di atas, juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang diarsir yang dibatasi oleh jari-jari OC dan OB serta busur BC, dinamakan juring BOC. Cara mencari luas juring ialah

Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur. Pada Gambar di atas, tembereng ditunjukkan oleh daerah yang diarsir dan dibatasi oleh busur AD dan tali busur AD.

4.      Hubungan Antara Sudut Pusat  Panjang Busur dan Juring

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat lingkaran. Pada gambar di samping, ˂AOB = α adalah sudut pusat lingkaran. Garis lengkung AB disebut busur AB dan daerah yang diraster (diarsir) disebut juring.

a.       Jika Sudut Pusatnya Sama

Kalau diketahui nih panjang busur dengan sudut pusat tertentu, terus ditanyain luas juringnya,. Kamu dapat mencarinya dengan mudah. Kenapa? Ini karena panjang busur dan luas juring memiliki rumus yang mirip. Jika diketahui suatu panjang busur dengan sudut pusat tertentu dan ditanyakan luas juringnya, kita dapat mencarinya dengan mudah karena panjang busur dan luas juring memiliki rumus yang mirip.

Kita tahu rumus luas juring (J) adalahsedangkan rumus panjang busur (B) adalah . Kemudian, seandainya kita mengubah masing-masing rumus menjadi dan Jika digabung kedua persamaan menjadidan hasil akhirnya adalah 

b.       Jika Sudut Pusatnya Berbeda

Nah, kalau ada dua sudut pusat yang diketahui baik panjang busur ataupun luas juring, maka kamu dapat mencari hubungannya sebagai dengan rumus ini

5.      Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Kamu harus bisa membedakan ya antara sudut pusat dan sudut keliling ya. Sudut pusat itu merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran yang titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran. Nah, kalau sudut keliling merupakan daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada lingkaran dan titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Ada 5 macam hubungan-hubungan sudut pusat dan sudut keliling

a.       Sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama

b.      Sudut keliling yang menghadap diamerter lingkaran

c.       Segi empat tali busur (Segi empat sudut keliling)

d.      Sudut antara dua tali busur berpotongan di dalam lingkaran

e.       Sudut antara dua tali busur berpotongan di luar lingkaran

itu tadi penjelasan singkat mengenai cara menghitung unsur-unsur lingkaran. Kalau kamu masih bingung dengan penjelasan dalam artikel ini, gabung yuk di ruang belajar. Ada banyak video belajar dengan animasi yang keren dan juga pastinya ada soal serta rangkuman yang bikin